В геометрической прогрессии n-ый член равен 567, а сумма первых n членов равна 847. Найдите её первый член, если знаменатель прогрессии равен 3.

An = a1*q^ (n-1) = 567

a1 + a2 + ... + an = a1 + a1*q + ... + a1*q^ (n-1) = a1 * (q^n - 1) / (q - 1) = 847

q = 3

a1 * 3^n / 3 = 567

a1 * (3^n - 1) / 2 = 847

a1 * 3^n = 1701

a1 * 3^n - a1 = 1649

{вычитаем из первого равенства второе}

a1 = 7