Докажите что если два числа и разность их корней рациональные числа то корни из этих чисел рациональные числа

Можно предположить от противного. Что оба корня из чисел - иррациональные или же хотя бы один - иррационален. В таком случае мы получаем противоречие, ведь разность иррациональных чисел - иррациональна, также разность иррационального и рационального числа также иррациональна.