Надо найти все значения а, по которым у функции y=3x-1 y=x^2-2ax нету общих точек.

Приравниваем_выражения.

3x-1=x²-2ax

x²-2ax-3x+1=o

D<0, чтобы_не_было_корней.

x² + (-2a-3) x+1=0

D = (-2a-3) ²-4=4a²+12a+9-4=4a²+12a+5/

4a²+12a+5<0

a₁=-0,5; a₂=-2,5.

Меньше_нуля_между_корнями:a∈ (-2,5; -0,5).