1) Пароход шёл по течению реки 8 часов, а против течения 4 часа и прошёл в сумме 254 км. Если скорость течения реки 3.5 км/ч, то собственная скорость парохода равна ...

2) Турист прошёл 10 км со скоростью 5 км/ч и проехал на велосипеде 60 км со скоростью 20 км/ч. Средняя скорость его передвижения равна ...

3) Высота, проведённая из вершины прямого угла треугольника на гипотинузу, равна 2, а один из катетов - 2. Площадь треугольника составляет ...

1.

х км/ч - собственная скорость парохода

(х+3,5) - скорость по течению

(х-3,5) - скорость ротив течения

(х+3,5) 8 + (х-3,5) * 4=254

12 х=240

х=20 (км/ч) - собственная скорость парохода

2.

10:5=2 (час) - время передвижения пешком

60:20=3 (час) - время передвиж. на велосипеде

3+2=5 (час) - общее время движения туриста

10+60=70 (км) - путь туриста

70:5=14 (км/ч) - средняя скорость туриста

3

Высота в прямоугольном треугольнике, проведенная из вершины прямого угла, делит его на два подобных и подобных исходному треугольнику.

В Δ АВС

АК=2 - высота

АС=2√3

S = (AC*AB) : 2

Найдем АВ

Из подобия треугольников:

АС/АК=АВ/АК

2√3:2=АВ: 2

2 АВ=2*2√3

2 АВ=4√3

АВ=2√3

S=2√3*2√3 : 2

S = 6