Решите систему методом интервалов

1.

х^2-10 х+9>=0

12-3 х <0

2.

х^2-5 х+4>0

4 х-1>=3

3.

х^2-7 х+12 <0

5-х>=0

X^2-10x+9>=0

3x>12 (фигурная скобка)

x>4

D=100+36=64

x1 = (10+8) / 2=9

x2 = (10-8) / 2=1

методом интервалов (прямая с штрихами в 1 и 9. Подставляем значения и получаем промежуток, где х принимает не отрицательные значения это (от минус бесконечности до 1] и [ 2 до плюс бесконечности) и у нас есть условие X>4

следовательно х принадлежит промежутку (от 4 до плюс бесконечности)

2. x^2-5x+4>0

x>=1 (фигурная скобка)

D = 25-16=9

x1=1

x2=4

метод интервалов: ставим штрихи в 1 и 4. поставляем значения из этих промежутков. тогда получается что х >0 при x4 / по условиям x>=1

Следовательно x>4

3. х^2-7 х+12 <0

x<=5 (фигурная скобка)

D=49-48=1

x1=3

x2=4

метод интервалов ... промежуток от3 до 4. есть условие x<=5

следовательно ответ (3; 4)