На какое, целое положительное число нужно разделить 180, чтобы остаток составлял 25% от частного?

Пусть делимое - 180. делитель - t. частное - 4 х. и остаток - х.

180 = t4 х+х

180 = х (4t+1)

4t+1 - нечетное.

делители 180: 3, 5, 9, 15, 45.

4t+1 удовлетворяют только 5, 9, 45.

следовательно, подставив эти числа, получим варианты: 1, 2, 11.

первые два числа не подходят, ответ: 11.