Докажите, что: а) произведение двух средних из четырех последовательных целых чисел на 2 больше произведения крайних чисел; б) квадрат среднего из трех последовательных нечетных чисел на 4 больше произведения двух крайних чисел

Question

Алгебра

Ануша

29 января, 21:29

Докажите, что: а) произведение двух средних из четырех последовательных целых чисел на 2 больше произведения крайних чисел; б) квадрат среднего из трех последовательных нечетных чисел на 4 больше произведения двух крайних чисел

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Аглая · Answer 1

N n+1 n+2 n+3

(n+1) (n+2) = n²+3n+2

n (n+3) = n²+3n на 2 меньше произведения средних чисел.

2k+1 2k+3 2k+5

(2k+3) ²=4k²+12k+9 на 4 больше

(2k+1) * (2k+5) = 4k²+12k+5