Группа туристов преодолела горный перевал. Первый километр подъёма они преодолели за 50 минут, а каждый следующий километр проходили на 15 минут дольше предыдущего. Последний километр перед вершиной был пройден за 95 минут. После десятиминутного отдыха на вершине туристы начали спуск, который был более пологим. Первый километр после вершины был пройден за час, а каждый следующий на 10 минут быстрее предыдущего. Сколько часов группа затратила на весь маршрут, если последний километр спуска был пройден за 10 минут. По формулам An=A1+d (n-1), Sn = 2A1+d (n-1) / 22, Sn = A1+An/2n

Question

Алгебра

Трофим

29 января, 21:26

Группа туристов преодолела горный перевал. Первый километр подъёма они преодолели за 50 минут, а каждый следующий километр проходили на 15 минут дольше предыдущего. Последний километр перед вершиной был пройден за 95 минут. После десятиминутного отдыха на вершине туристы начали спуск, который был более пологим. Первый километр после вершины был пройден за час, а каждый следующий на 10 минут быстрее предыдущего. Сколько часов группа затратила на весь маршрут, если последний километр спуска был пройден за 10 минут. По формулам An=A1+d (n-1), Sn = 2A1+d (n-1) / 22, Sn = A1+An/2n

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Сильвестра · Answer 1

Имеем арифм. прогрессии, вверх 50,65, 80, 95

можно просто выписать, но аналитически 50+15 (n-1) = 95 15 (n-1) = 45

n-1=3 n=4 время на подъм s4 = (50+95) * 4/2=290 мин.

вниз 60; 50; 40; 30; 20; 10 аналитически a1=60 d=-10 60-10 (n-1) = 10 10 (n-1) = 50 n-1=5 n=6 s6 = (60+10) * 6/2=3*70=210 мин.

на весь маршрут 290+210=500 мин.=8 часов 20 мин