Докажите неравенство

x^2-5xy+7y^2 ≥ 0

Когда достигается равенство?

Можно выделить полный квадрат ...

x² - 2*x * (2.5y) + (2.5y) ² - (2.5y) ² + 7y² ≥ 0

(x - 2.5y) ² - 6.25y² + 7y² ≥ 0

(x - 2.5y) ² + 0.75y² ≥ 0

сумма двух квадратов не может быть отрицательным числом)))

равенство достигается только если оба слагаемых одновременно равны нулю ... т. е. в случае если у = 0 и х = 0