Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 160 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 18 км/ч, стоянка длится 2 часа, а в пункт отправления теплоход возвращается ровно через 20 часов после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.

Пусть х-скорость течения реки, тогда:

х+18 км/ч - скорость по течению

х-18 км/ч - против течения

путь 160 км, стоянка 2 часа получим уравнение:

160 / (х+18) + 160 / (х-18) + 2=20 (х+18) (х-18)

160 х+2880+160 х-2880+2=20 х²-6480

20 х²+320 х-6482=0

10 х²+160 х-3241=0

D1=6400+32410=38810

x = (-80±197) / 10

x1=11,7 x2=-27,7

x2 не удолетворяет требования

Ответ: 11,7