Дано : an

a1 = 3

a1 + a5 + a6 = 27

Sn = 80

Найти : n

А5=а1+4d a6=a1+5d a1+a5+a6=a1+a1+4d+a1+5d=3a1+9d=27 подставим значение а1 и найдем d 3*3+9d=27 9+9d=27 9d=27-9

9d=18 d=18:9 d=2

Sn = ((2a1+d (n-1)) * n) : 2 подставляем значения 80 = (2*3+2 (n-1)) : 2*n

80 = (6+2n-2) : 2*n 80 = (4+2n) : 2*n 80 = (2+n) * n n²+2n-80=0 решаем квадр. уравн. Д=2²-4 (-80) = 4+320=324 √324=18 n1 = (-2+18) : 2=16:2=8

n2 = (-2-18) : 2 <0 посторонний корень. отв. n=8