Моторная лодка прошла по течению реки 20 км а против течения 30 км Найдите собственную скорость лодки если скорость течения реки равна 3 км ч На весь путь затрачено 6:40

Пусть V собств = х км/ч

учтём, что 6:40 = 6 ч 40 мин = 6 40/60 ч = 6 2/3 ч = 20/3 ч

S V t

по теч. 20 км х + 3 км/ч 20 / (х + 3) ч

пр. теч. 30 км х - 3 км/ч 30 / (х - 3) ч

20 / (х + 3) + 30 / (х - 3) = 20/3

60 (х - 3) + 90 (х + 3) = 20 (х² - 9)

60 х - 180 + 90 х + 270 = 20 х² - 180

20 х² - 150 х - 270=0

2 х² - 15 х - 27 = 0

D = 441

x = (15+21) / 4 = 9

х = (15 - 21) / 4 = - 6/4 (не подходит по условию задачи)

Ответ: V собств = 9 км/ч