Велосипедист проехал 15 км с одной скоростью и еще 6 км - со скоростью, меньшей на 3 км/ч. На вест путь он затратил 1,5 ч. Вычислите скорости с которыми ехал велосипед

Пусть U1 = х - скорость на первом промежутке пути, тогда U2 = (х-3) - скорость на втором = > х>3. Время на первом промежутке = 15/х, на втором = 6 / (х-3). Получим уравнение:

15/х + 6 / (х-3) = 1,5

Упростим это уравнение, домножив обе части на 3/2. Получим:

10/х + 4 / (х-3) = 1

Приведём к общему знаменателю, получим квадратное уравнение:

(10 * (х-3) + 4*х) / (х * (х-3)) = 1

(10 х-30+4 х) / (х^2-3 х) = 1

х^2-17 х+30=0

D=169

х1 = (17+13) / 2 = 15

х2 = (17-13) / 2 = 2 = > не подходит, т. к. необходимо х>3.

Ответ: U1 = 15 км/ч; U2 = 12 км/ч.