Решите тригонометрическое уравнение

1. 2sin (в квадрате) x + 11sin x cos x + 12cos (в квадрате) x=0

Это однородное уравнение относительно синуса и косинуса. Т. к. синус и косинус не равны 0 одновременно согласно тождеству sinx*sinx + cosx*cosx=1. Теперь разделим обе части уравнения на sinx*sinx и полусим уравнение 2 + 11tgx + 12 tgx*tgx=0 Уравнение квадратное относительно tgx Его корни tgx = - 2/3 tgx = - 1/4 x = arctg - 2/3 + пиn x = arctg-1/4+пиn