Докажите, что при любом значении a верно неравенство a) (a-5) во второй степени>a (a-10) б) а во второй степени + 12 больше или равно 4 (2 а-1)

Question

Алгебра

Вячеслав

13 мая, 03:27

Докажите, что при любом значении a верно неравенство a) (a-5) во второй степени>a (a-10) б) а во второй степени + 12 больше или равно 4 (2 а-1)

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Епистимия · Answer 1

(a-5) ^2>a (a-10)

a^2+25-10a>a^2-10a

25>0 истинность этого неравенства доказывает истинность исходного

a^2+12>=4 (2a-1)

a^2+12-8a+4=a^2-8a+16 = (a-4) ^2>=0 = 0 при a=4