А) решите уравнение 4^cosx + 4^-cosx=5/2

б) укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку (-3π; - 3π/2)

4^Cos x + 1/4^Cos x = 5/2 | ·2·4^Cos x ≠ 0

2· (4^Cos x) ² + 2 - 5·4^Cos x = 0

4^ Cos x = y

2y² - 5y + 2 = 0

D=9

y1 = 2

y2 = 1/2

а) 4^Cos x = 2=4^1/2

Сos x = 1/2

х = + - arcCos1/2 + 2πk, k ∈Z

x = + - π/3 + 2πk, k ∈Z

б) 4^Cos x = 1/2 = 4^-1/2

Сos x = - 1/2

x = + - arcCos (-1/2) + 2πn, n ∈Z

x = + - 2π/3 + 2πn, n ∈Z

На числовой прямой смотрим:

Ответ: х = - 5π/3; - 7π/3