Найдите площадь треугольника с вершинами в точках (1:1), (10:1), (5:7)

Дано:

ΔABC

С (5; 7)

A (1; 1)

B (10; 1)

Найти: SΔABC

Решение:

1) Если нарисуем координатную плоскость, выясним, что

А и В находятся на одной прямой (y=1)

Значит, AB=9

2) Опустим высоту СО на AB. CO перпендикурярна AB

SΔABC = ½*AB*CO

АB мы знаем, найдем СO.

С находится на прямой y=7, а АB находится на прямой y=1.

Отсюда, СO = 7-1=6

CO=6

3) SΔABC = ½*9*6 = 27

Ответ: 27.