Найдитe при каких значeниях а уровнeниe не имeeт корней х2 - (а－6) х+4=0

Уравнение не будет иметь корней, если дискриминант меньше 0

x² - (a-6) x+4=0

D=b²-4ac

D = (a-6) ²-4*4=a²-12a+36-16=a²-12a+20

нам надо чтобы данное выражение было меньше 0

a²-12a+20<0

Воспользуюсь методом интервалов

(a-2) (a-10) <0

Тогда значения а будут иметь смысл в промежутке (2; 10)

Ответ: Уравнение не будет иметь корней при a в промежутке (2; 10) или 2