От пункта А к пристани В отошел катер. Через 0,5 вслед за ним выехал водный мотоцикл скорость которого 6 км/ч больше скорости катера. К пристани В катер и водный мотоцикл пришли одновременно. Найдите скорость катера и водного мотоцикла, если расстояние между пристанями 36 км.

скорость катера х км/час, а скорость водного мотоцикла х+6 км/час

36_ + 0,5 = 36

х+6 х

72+х+6 = 36 (чтоб избавиться от дроби числитель умножаем на знаменатель

2 х+12 х

72 х+х²+6 х = 72 х+432

72 х+х²+6 х - 72 х-432=0

х²+6 х-432=0

Д=36-4*1 * (-432) = 1764

х1=-6+42=18 или х2 = - 6-42 = - 24 (это противоречит услвию)

2 2

18+6=24 км / час скорость водного мотоцикла

Ответ 18 км/час скорость катера, а скорость водного мотоцикла 24 км/час.

Решение:

Пусть х скорость катера х+6 водного мотоцикла

36 / (x+6) = (36-x/2) / x

36 / (x+6) = (72-x) / (2x)

x^2+6x-72*6=0

x=-3+21=18

Ответ скорость катера 18 км в час.