Ширина прямоугольника на 4 см больше длины. Какую ширину должен иметь прямоугольник, чтоб его площадь была больше 21 см2.

Дано:

S > 21 см²

a = x

b = x + 4

b - ?

Решение:

1) S = a · b

x · (x + 4) = 21

x² + 4x - 21 = 0

D = b² - 4ac = 16 - 4 · 1 · (-21) = 16 + 84 = 100

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-4 + 10) / 2 = 6 / 2 = 3 (a)

x₂ = (-b - √D) / 2a = (-4 - 10) / 2 = - 14 / 2 = - 7 (не удовлетворяет условию)

2) b = x + 4 = 3 + 4 = 7 ⇒ чтобы S > 21 см², b > 7