Решите систему уравнений

xy (x+y) = 30

x^3+y^3=35

{xy (x+y) = 30⇒x+y=30/xy

{ (x+y) (x²-xy+y²) = 35

30/xy * (x²-xy+y²) = 35

6 (x²-xy+y²) = 7xy

6x²-13xy+6y²=0

решим относительно х

D=169y²-144y²=25y²

x1 = (13y-5y) / 12=2y/3

x2 = (13y+5y) / 12=3y/2

1) x1=2y/3

(2y/3) ³+y³=35

8y³/27+y³=35

8y³+27y³=35*27

35y³=35*27

y³=27

y1=3 x1=2

2) x2=3y/2

(3y/2) ³+y³=35

27y³/8+y³=35

27y³+8y³=8*35

35y³=8*35

y³=8

y2=2 x2=3

Ответ (2; 3); (3; 2)