Sin^4a+cos^2a+sin^2cos^2a=1

Sin^4a+cos^2a+sin^2cos^2a=sin^2 a sin^2 a+cos^2a+sin^2cos^2a=sin^2 a (sin^2 a+cos^2 a) + cos^2 a=sin^2 a * 1 + cos^2 a=sin^2 a + cos^2 a=1, что и требовалось доказать

прим. при доказательстве использователи основное тригонометрическое тождество

sin^2 a + cos^2 a=1