К графику функции у = f (x) в точке В (-3; 3) ее графика проведена касательная.

Определите абсциссу точки пересечения касательной с осью Ох, если известно, что

f / (-3) = - 1,25.

Для того, чтобы определить абсциссу точки пересечения касательной с осью нужно определить уравнение касательной.

Геометрический смысл производной: значение производной в точке касания является угловым коэффициентом касательной. Т. к. f' (-3) = - 1.25=k

уравнение касательной: y=kx+b=-1.25x+b.

Имея точку касания B (-3; 3) найдем коэффициент b:

-1.25 * (-3) + b=3

3.75+b=3

b=-0.75

y=-1.25x-0.75

Тогда:

-1.25 х-0.75=0

-1.25 х=0.75

х=-0.6

Абсцисса точки пересечения касательной с осью OX х=-0.6.