Tg квадрата альфа+ctg квадрата альфа, если tg+ctg=3 3sin альфа-4cos альфа / 5sin альфа+6cos альфа, если tg=-3

tg квадрата альфа+ctg квадрата альфа=

=tg^a+ctg^2 a=исполльзуем формулу квадрата двучлена=

(tg a+ctga) ^2 - 2*tg a*ctga=используем условие и одно из основных тригонометрических тождеств

3^2-2*1=9-2=7

(3sin альфа-4cos альфа) / (5sin альфа+6cos альфа) =

делим числитель и знаменатель на cos альфа=

= (3tg a-4) / (5tga+6) = используем условие

(3 * (-3) - 4) / (5*3+6) = - 13/21