Sinx+2sinxcosx-4cosx-2=0

Sinx+2sinxcosx-4cosx-2=0

(Sinx+2sinxcosx) - (4cosx+2) = 0

sinx (1+2cosx) - 2 (2cosx+1) = 0

(2cosx+1) (sinx-2) = 0

2cosx+1=0

Или sinx-2=0

решаем первое уравнение:

2cosx+1=0

2cox=-1

cosx=-0.5

x=+-2π/3+2πk, k∈Z

решаем второе:

sinx-2=

sinx=2 - нет решений т. к. IsinxI≤1

Ответ: x=+-2π/3+2πk, k∈Z