Сколько корней уравнения tg3x=1 принадлежит промежутку [0; пи]

Question

Алгебра

Ванютя

17 октября, 16:32

Сколько корней уравнения tg3x=1 принадлежит промежутку [0; пи]

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Викторий · Answer 1

Tg3x=1

3x = π/4 + πn, n ∈ Z

x = π/12 + πn/3, n ∈ Z

при n = 0

x1 = π/12

при n = 1

x2 = π/12 + π/3 = (π + 4π) / 12 = 5π/12

при n = 2

x3 = π/12 + 2π/3 = (π + 8π) / 12 = 9π/12 = 3π/4

Ответ 3