Теплоход прошёл расстояние между пунктами А и В по течению за 4 ч 30 мин, а из В в А против течения он прошёл за 6 ч 18 мин. Какова собственная скорость теплохода (в стоячей воде), если скорость течения реки равна 2,4 км/ч?

Пусть собственная скорость катера (скорость катера в стоячей воде) равна - х км/ч, тогда его скорость по течению х + 2,4, а скорость против течения х - 2,4.

Пусть S - расстояние между пунктами А и В.

Время движения по течению 4 ч 30 мин = 4,5 ч, время движения против течения:

6 ч 18 мин = 6,3 ч.

4,5 = S: (х + 2,4) (1)

6,3 = S: (х - 2,4) (2)

Из (1) S = 4,5 · (x + 2,4) (3)

Подставим (3) в (2)

6,3 = 4,5 · (x + 2,4) : (х - 2,4)

7· (х - 2,4) = 5 · (x + 2,4)

7 х - 16,8 = 5x + 12

2 х = 28,8

х = 14,4 (км/ч) - это собственная скорость катера.

Из (3)

S = 4,5 · (14,4 + 2,4) = 4,5 ·16,8 = 75,6 (км)

Ответ: 75,6 км