Сумма катетов прямоугольного треугольника равна 23 см. Найдите катеты треугольника, если его гипотенуза равна 17 см.

x - первый катет

y - второй катет

Составляем систему:

x+y = 23 (1)

x^2+y^2 = 17^2 (2)

Из первого выражаем, к примеру, х

х=23 - y

Подставляем х в (2)

(23-y) ^2 + y^2 = 17^2

529 - 46*y + y^2 + y^2 = 289

2*y^2 - 46*y + 240 = 0

D = 2116 - 1920 = 196 = 14^2

y1 = (46+14) / 4 = 15

y2 = (46-14) / 4 = 8

y1=15 x1=8

y2=8 x2=15

Значит катеты равны 8 и 15

Ответ: 8 и 15