1) Решите уравнение

2) Найдите область определения функции

1) ОДЗ функции:

x-3>0, x>3; x-6>0, x>6. Общее решение: x>6

Далее решаем уравнение:

1=log4 (4)

log4 ((x-3) / 4) = log4 (x-6) - т. к. основания логарифмов равны, то равны и подлогарифмические выражения

(x-3) / 4 = x-6

x-3 = 4x-24

3x=21, x=7 - удовлетворяет ОДЗ.

Ответ: х=7

2) ОДЗ: 5^ (6 - x^2) - 5^ (x) >0

5^ (6 - x^2) > 5^ (x) - т. к. основания степеней одинаковые и больше 1, то:

6 - x^2 > x

x^2 + x - 6 < 0

-3
Ответ: x∈ (-3; 2)