При каком значении параметра a, функция y=-x^2+ax+1 возрастает на промежутке (-бесконечность; - 1] и убывает на [-1; + бесконечночть)

График этой функции парабола.

промежутки возрастания и убывания параболы означают, что - 1 это абсцисса (х) вершины параболы.

формула абсциссы вершины параболы: х=-b/2a

у нас а=-1; b=a

подставим:

-1=-а/-2

-а=2 а=-2