Найти производную второго порядка от функции y=f (x)

y=x^2 / (x+2) ^2

Решение

Найдём первую производную как от дроби:

(2x * (x+2) ^2 - 2 * (x+2) * x^2) / (x+2) ^4 = [ (2x * (x+2)) * (x + 2 - x) ] / ((x+2) ^4 =

= (4x) / (x+2) ^3

Найдём вторую производную

[4 * (x+2) ^3 - 3 * (4x) * (x+2) ^2] / [ (x+2) ^6] = [4 (x+2) ^2) * (x+2 - 3x)) ] / (x+2) ^6 =

= 8 * (1-x) / (x+2) ^4