Найдите наименьшее значение выражения:

(x-1) (x-2) (x-3) (x-4) + 10

Производная данного выражения равна:

d/d (x) ((x-1) (x-2) (x-3) (x-4) + 10) = 4x³-30x²+70x-50.

Если приравнять производную нулю, то корни такого уравнение будут:

5/2, 5/2-√5/2, 5/2+√5/2.

Первый корень - локальный максимум, а два следующие - локальные минимумы.