Известно, что а^2+в^2=18 и (а+в) ^2=20. Чему равно значение выражения ав?

Question

Алгебра

Машуня

17 июня, 13:00

Известно, что а^2+в^2=18 и (а+в) ^2=20. Чему равно значение выражения ав?

+3

Ответы (2)

Знаешь ответ?

Софьюшка · Answer 1

Выделим полный квадрат:

a² + b² = a² + 2ab + b² - 2ab = (a + b) ² - 2ab

(a + b) ² - 2ab = 18

Подставляем значение (a + b) ² = 20

20 - 2ab = 18

2 = 2ab

ab = 1

Ответ: ab = 1.

Алиска · Answer 2

A²+b²=18 (1)

(a+b) ²=20 (2)

из (2) a²+b²+2ab=20

подставим (1) в (2)

18+2ab=20

2ab=2

ab=1

Ответ: 1