Помогите решить!

arctg x = arccos x

Множество значений арккосинуса есть ∈[0; π]

Множество значений акстангенса ∈[-π/2; π/2]

для равенства они должны принимать значения в общем промежутке:

[0; π/2), при этом Х может принимать значения из отрезка [-1; 1]

Два числа из промежутка [0; π/2) (в этом промежутке сosx>0)

равны только тогда, когда равны их косинусы и исходное уравнение равносильно уравнению:

cos (arctgx) = cos (arccosx)

Левая часть:

сos (arctgx) = √ (1 / (1+tg² (arctgx))) = √ (1 / (1+x²))

Правая часть:

сos (arc cosx) = x

Получаем уравнение:

х=√ (1 / (1+х²))

x²=1 / (1+x²)

x^4 + x² - 1=0 y=x²

y²+y-1=0

D=1+4=5

y1 = (-1+√5) / 2 (y2 = (-1-√5) / 2 x2 - нет дейст. реш.)

x1=√ ((√5-1) / 2) >0 (x2=-√ ... <-1 ∉[-1; 1])

ответ √ ((√5-1) / 2)