Решить уравнение: (5x+6) ^4+5 (5x+6) ^2-6=0

Делаем замену переменной:

(5x+6) ^2=t

t^2+5t-6=0

решив это уравнение получаем корни t1=1 и t2=-6

делаем обратную замену:

а) (5x+6) ^2=1

5x+6=1 или 5 х+6=-1

х1=-1 х2=-7/5

б) (5x+6) ^2=-6 уравнение не имеет корней

(5x+6) ^2=t заменим в исходном, решаем уравнение относительно t, затем решаем (5x+6) ^2=t