Разность квадратов числителя и знаменателя обыкновенной дроби равна 120. Если из числителя и из знаменателя дроби вычесть по 1, то дробь станет равной 4/3. Найдите эту дробь.

a/b

a^2-b^2=120

(a-1) / (b-1) = 4/3

3 (a-1) = 4 (b-1)

3 а-3=4 в-4

3 а=4 в-1

а=4/3 в - 1/3

(4/3 в - 1/3) ^2 - b^2 = 120

16/9 b^2 - 2*4/3b*1/3+1/9-b^2=120

7/9 b^2-8/9 b+1/9=120|*9

7b^2-8b+1=1080

7b^2-8b-1079=0

D=64+4*7*1079=30276=174^2

b1 = (8+174) / 14=182/14=13 a1=4/3*13 - 1/3=51/3=17

b2 = (8-174) / 14=-166/14=-11.858 a2=4/3 * (-11.858) - 1/3=-16.145

Нам подходят значения а1 и в1

Проверка:

(17-1) / (13-1) = 16/12=4/3

Ответ: 17/13