2sinx-3cos^2 x+2=0

2sinx-3cos^2 x+2=0

через основное тригонометрическое тождество меняешь cos^2=1-sin^2x

2sinx-3 (1-sin^2x) x+2=0

2sinx-3+3sin^2 x+2=0

3sin^2 x+2sinx-1=0

находим дискрименант D=b^2-4ac=4+123=16

sinx = (-b+корень из D) / 2 = (-2+4) / 6=1/3

sinx = (-b-корень из D) / 2 = (-2-4) / 6=-1

x = (-1) narcsin 1/3+πn

X=-π/2+2πn