Тригонометрия

Решить уравнение

Cos2x+2cos^2 х - sin2x=0

На отрезке [3 п/2; 5 п/2]

Cos²x-sin²x+2cos²x-2sinxcosx=0/cos²x

tg²x+2tgx-3=0

tgx=a

a²+2a-3=0

a1+a2=-2 U a1*a2=-3

a1=-3⇒tgx=-3⇒x=-arctg3+πn, n∈z

x=2π-arctg3∈[3 п/2; 5 п/2]

a2=1⇒tgx=1⇒x=π/4+πk, k∈z

x=9π/4∈[3 п/2; 5 п/2]