Найдите наименьшее и наибольшее значения функции: a) y = 3x^4 + 4x^3 + 1 на отрезке [-2; 1] б) y = 2sinx + sin 2x на отрезке [0; 3 П/2]

y'=3*4x^3+4*3x^2=3x^3+12x^2 12x^3+12x^2=0 12x^2 (x+1) = 0 x=0 x=-1

y (0) = 3*0+4*0+1=1

y (-1) = 3*1+4 * (-1) + 1=3-4+1=0

y (-2) = 3*16+4 * (-8) + 1=48-32+1=17

y (1) = 3+4+1=8

y наим=0

унаиб=17

б) y' = 2cosx+2sinx cosx 2cosx (1+sinx) = 0 cosx=0 или sinx=-1

x=pi/2+pi n x=-pi/2+pi n

x [0; 3pi/2] x=pi/2 3pi/2

y (pi/2) = 2sinpi/2+sin (2*pi/2) = 2+0=2

y (3pi/2) = 2sin (3pi/2) + sin^2 (3pi) = - 2+0=-2

у наиб=2 унаим=-2