3cos^2x-sin^2x+4sinx=0

Решить уравнение. Если можно с объяснением)

3cos²x-sin²x+4sinx=0

cos²x=1-sin²x

3-3sin²x-sin²x+4sinx=0

-4sin²x+4sinx+3=0

t=sinx - 1≤t≤1

-4t²+4t+3=0

D=16+48=64 √D=8

t₁ = (-4+8) / (-8) = - (1/2)

t₂ = (-4-8) / (-8) = 12/8 не подходит т. к. (12/8) >1

sinx = - (1/2)

x = (-1) ⁿ (-π/6) + nπ, n∈Z