В трехзначном числе содержится a сотен, b десятков и c едениц.

1) Составить и упростить сумму даного числа, записанного теми же цифрами, но взятыми в обратном порядке.

2) Составить разность данного числа и числа, записанного тему же цифрами, но в обратном порядке. Доказать что полученная разность делится на 9 и на 11

Если в числе содержится a сотен, b десятков и c единиц, то это число (100 а + 10b+c).

Например, 324=300+20+4=3·100+2·10+4

1) (100 а + 10b+c) + (100 с+10b+a) = 100a+10b+c+100c+10b+a=101a+20b+101c

2) (100 а + 10b+c) - (100 с+10b+a) = 99a-99c=99 (a-c)

99 делится на 9, значит и все произведение

99 (a-c) делится на 9, значит и разность делится на 9;

99 делится на 11, значит и все произведение

99 (a-c) делится на 11, значит и разность делится на 11.