Сколько корней имеет заданное уравнение 2x3-9x2-24x-31=0 на промежутке (0; +∞) ?

2x^3-9x^2-24x-31=0

6x^2-18x-24=0 / /

6 (x^2-3x-4) = 0 / /

D=9+16=25 / /

x_{1,2} = / frac{3 б5}{2}; x_1 = 4; x_2 = - 1 / /

f (-1) = - 18; f (4) = - 143;

Слева от экстремума (-1) функция убывает, там нулей нет.

Между экстремумов тоже нулей нет, т. к. она монотонно убывает между ними.

Справа от f (4) функция возрастает, значит всего один корень.