Найдите наименьшее значение функции y = (x-9) e^x-8, на отрезке [7; 9]

Сначала берём производную y' = (x-8) e^x. Приравниваем ее до нуля и находим экстремальные точки:

х = 8 - локальный минимум.

Тогда значение данной функции в точке х = 8 у (8) = - е^8 - 8, на концах данного отрезка:

y (7) = - 2e^7 - 8, y (9) = - 8. Среди этих значений наименьшее у (8) = - e^8 - 8.