Периметр прямоугольника 38 см. Найдите его стороны, если площадь прямоугольника равна 84 см2

Есть формулы:

P=a*2+b*2

S=a*b

Составим систему уравнений:

a*2+b*2=38,

a*b=84.

Возьмем первое уравнение и сократим его на 2-получим:

a+b=19

отсюда выразим а:

а=19-b

теперь подставим полученное выражение во второе уравнение:

(19-b) * b=84,

19*b-b^2=84,

b^2-19*b+84=0,

D=b^2-4*a*c=361-336=25,

b = (19-5) / 2=7,

a=19-7=12

стороны равны 12 и 7 см. соответственно.