В прямоугольном треугольгике АВС уголС=90 градусов АС=8 см угол АВС = 45 градусов найдите а) АС б) высоту СD проведенную к гипотенузе

Ну это так то не алгебра, ну ладно на:

угол В = 180 - (90+45) = 45°

следовательно, треугольник АВС равнобедренный и сторона АС=СВ=8

по теореме Пифагора найдём гипотенузу АВ:

8^2+8^2=АВ^2

АВ = 8 корней из 2

Т. к. в равнобедренном треугольнике высота равна биссектрисе и медиане, АD=DB, угол ACD=DCB=45°

рассмотрим треугольник ACD:

угол CAD=DCA=45°, следовательно, этот треугольник равнобедренный и прямоугольный.

по теореме Пифагора найдём CD:

8^2 = ((8 корней из2) : 2) ^2 + CD

отсюда CD=4 корней из 2.