Решите уравнение введением новой переменной:

(х2+3 х+1) * (х2+3 х+3) = - 1

Пусть х² + 3 х=t

(t+1) * (t+3) = - 1

t ²+3t+t+3=-1

t²+4t+4=0

D=4²-4*4=0

t=-b/2a=-4 / (2*1) = - 2

Вернёмся к замене

х²+3 х=t

х²+3 х=-2

х²+3 х+2=0

D=3²-2*4=1

x1=-b+√D/2a = (-3+1) / 2 = - 1

x1=-b-√D/2a = (-3-1) / 2=-2