Как решить уравнение |x|>5

Во-первых, это модульное неравенство.

Решать его так:

[х>5

[х<-5

Здесь объединение решений:

Решение первого неравенства - х€ (5; оо)

Решение второго - х€ (-оо; -5)

Объединение - два этих промежутка.

Ответ: от (-бесконечности, - 5) и (5; + бесконечность)