Треугольник ABC задан координатами вершин A (0; 1), B (1; -4), C (5; 2). Докажите, что∠C=∠B. Найдите длину высоты АD треугольника ABC.

A) Δ АВС должен быть равнобедренным. проверим

|AB| = √ (1² + (-5) ²) = √26

|AC | = √ (5² + 1²) = √26

б) D - cередина ВС

найдём координаты точки D (x; y)

x = (1+5) / 2 = 3

y = (-4 + 2) / 2 = - 2

теперь ищем |AD|

|AD| = √ (3² + (-3) ²) = √12 = 2√3