Tgx+ctgx=1/cosx помогите решить уравнение

Sinx/Cosx + Cosx/Sinx = 1/Cosx

(Sin²x + Cos²x) / SinxCosx - 1/Cosx = 0

1/SinxCosx - 1/Cosx = 0

(1 - Sinx) / SinxCosx = 0

1 - Sinx = 0 Sinx = 1, x = π/2 + 2πk, k ∈Z

Sinx≠0, Cosx ≠0,⇒ x ≠ 2πn, n ∈Z, x ≠ π/2 + πm, m ∈Z

Ответ: нет решений