12 мая, 03:42

Cos (п корень x+1) cos (п корень x-4) = - 1 Только ответ. можно решение не расписывать

0
Ответы (1)
  1. 12 мая, 04:10
    0
    Правила сайта требуют расписать решение.

    В общем, тут дело вот в чем.

    Один косинус должен равняться 1, а другой - 1, иначе произведение - 1 не получится.

    { cos (Π*√ (x+1)) = - 1

    { cos (Π*√ (x-4)) = 1

    Решаем

    { Π*√ (x+1) = Π + 2Π*k

    { Π*√ (x-4) = 2Π*n

    Делим на П

    { √ (x+1) = 2k + 1

    { √ (x-4) = 2n

    Получаем

    { x = (2k+1) ^2 - 1 = 4k^2 + 4k

    { x = 4n^2 + 4

    Приравниваем правые части

    4k^2 + 4k = 4n^2 + 4

    Делим на 4

    k^2 + k = n^2 + 1

    k (k + 1) = n^2 + 1

    Слева произведение двух последовательных чисел.

    Справа положительное число, на 1 больше квадрата.

    При k = - 2; n = 1 будет

    x = 4 * (-2) ^2 + 4 (-2) = 4*1^2 + 4 = 8

    При k = n = 1 будет

    x = 4*1^2 + 4*1 = 4*1^2 + 4 = 8.

    Ни при каких других k и n решений нет.

    Ответ x = 8 в обоих случаях.
Знаешь ответ?
Не уверен в ответе?
Найди верный ответ на вопрос ✅ «Cos (п корень x+1) cos (п корень x-4) = - 1 Только ответ. можно решение не расписывать ...» по предмету 📙 Алгебра, а если ответа нет или никто не дал верного ответа, то воспользуйся поиском и попробуй найти ответ среди похожих вопросов.
Искать другие ответы